基礎数学例

${(\frac{4 a^{- 6} b^{9}}{14 a^{4} b^{- 3}})}^{0}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 6}$ を分母に移動させます。

${(\frac{4 b^{9}}{14 a^{4} b^{- 3} a^{6}})}^{0}$

ステップ 2

指数を足して $a^{4}$ に $a^{6}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a^{6}$ を移動させます。

${(\frac{4 b^{9}}{14 (a^{6} a^{4}) b^{- 3}})}^{0}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{4 b^{9}}{14 a^{6 + 4} b^{- 3}})}^{0}$

ステップ 2.3

$6$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{4 b^{9}}{14 a^{10} b^{- 3}})}^{0}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{4 b^{9} b^{3}}{14 a^{10}})}^{0}$

ステップ 4

指数を足して $b^{9}$ に $b^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$b^{3}$ を移動させます。

${(\frac{4 (b^{3} b^{9})}{14 a^{10}})}^{0}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{4 b^{3 + 9}}{14 a^{10}})}^{0}$

ステップ 4.3

$3$ と $9$ をたし算します。

${(\frac{4 b^{12}}{14 a^{10}})}^{0}$

ステップ 5

$4$ と $14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $4 b^{12}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (2 b^{12})}{14 a^{10}})}^{0}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $14 a^{10}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (2 b^{12})}{2 (7 a^{10})})}^{0}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (2 b^{12})}{2 (7 a^{10})})}^{0}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 b^{12}}{7 a^{10}})}^{0}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{2 b^{12}}{7 a^{10}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 b^{12})}^{0}}{{(7 a^{10})}^{0}}$

ステップ 6.2

積の法則を $2 b^{12}$ に当てはめます。

$\frac{2^{0} {(b^{12})}^{0}}{{(7 a^{10})}^{0}}$

ステップ 6.3

積の法則を $7 a^{10}$ に当てはめます。

$\frac{2^{0} {(b^{12})}^{0}}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1 {(b^{12})}^{0}}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

ステップ 7.2

${(b^{12})}^{0}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1 b^{12 \cdot 0}}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

ステップ 7.2.2

$12$ に $0$ をかけます。

$\frac{1 b^{0}}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

ステップ 7.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1 \cdot 1}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

ステップ 7.4

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{7^{0} {(a^{10})}^{0}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{1 {(a^{10})}^{0}}$

ステップ 8.2

${(a^{10})}^{0}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{1 a^{10 \cdot 0}}$

ステップ 8.2.2

$10$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{1 a^{0}}$

ステップ 8.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

ステップ 8.4

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{1}$

ステップ 9

$1$ を $1$ で割ります。

$1$

基礎数学 例

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